1. 2 संख्याओं का LCM और GCD (उदाहरण: 24 और 36)
भाग विधि से LCM (Division Method for LCM)
| भाजक (Divisor) | संख्याएँ (Numbers) |
| 2 | 24, 36 |
| 2 | 12, 18 |
| 2 | 6, 9 |
| 3 | 3, 9 |
| 3 | 1, 3 |
| अंतिम पंक्ति | 1, 1 |
LCM की गणना: $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 72$
$\text{LCM}(24, 36) = 72$
भाग विधि से GCD (HCF) (Euclidean Division Method for GCD)
Step 1: $36 = 24 \times 1 + 12$
Step 2: $24 = 12 \times 2 + 0$
$\text{GCD}(24, 36) = 12$
2. 3 संख्याओं का LCM और GCD (उदाहरण: 12, 18 और 24)
भाग विधि से LCM (Division Method for LCM)
| भाजक (Divisor) | संख्याएँ (Numbers) |
| 2 | 12, 18, 24 |
| 2 | 6, 9, 12 |
| 2 | 3, 9, 6 |
| 3 | 3, 9, 3 |
| 3 | 1, 3, 1 |
| अंतिम पंक्ति | 1, 1, 1 |
LCM की गणना: $2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 72$
$\text{LCM}(12, 18, 24) = 72$
भाग विधि से GCD (HCF) (Euclidean Division Method for GCD)
Step 1 (12 और 18 का GCD):
$18 = 12 \times 1 + 6$
$12 = 6 \times 2 + 0 \implies \text{GCD}(12, 18) = 6$
Step 2 (परिणाम 6 और तीसरी संख्या 24 का GCD):
$24 = 6 \times 4 + 0 \implies \text{GCD}(6, 24) = 6$
$\text{GCD}(12, 18, 24) = 6$
3. 4 संख्याओं का LCM और GCD (उदाहरण: 12, 15, 20 और 30)
भाग विधि से LCM (Division Method for LCM)
| भाजक (Divisor) | संख्याएँ (Numbers) |
| 2 | 12, 15, 20, 30 |
| 2 | 6, 15, 10, 15 |
| 3 | 3, 15, 5, 15 |
| 5 | 1, 5, 5, 5 |
| अंतिम पंक्ति | 1, 1, 1, 1 |
LCM की गणना: $2 \times 2 \times 3 \times 5 = 60$
$\text{LCM}(12, 15, 20, 30) = 60$
भाग विधि से GCD (HCF) (Euclidean Division Method for GCD)
Step 1 (12 और 15 का GCD):
$15 = 12 \times 1 + 3$
$12 = 3 \times 4 + 0 \implies \text{GCD}(12, 15) = 3$
Step 2 (परिणाम 3 और अगली संख्या 20 का GCD):
$20 = 3 \times 6 + 2$
$3 = 2 \times 1 + 1$
$2 = 1 \times 2 + 0 \implies \text{GCD}(3, 20) = 1$
Step 3 (परिणाम 1 और अंतिम संख्या 30 का GCD):
$30 = 1 \times 30 + 0 \implies \text{GCD}(1, 30) = 1$
$\text{GCD}(12, 15, 20, 30) = 1$
1. 2 संख्याओं का उदाहरण (18 और 30)
भाग विधि से LCM
| भाजक (Divisor) | संख्याएँ (Numbers) |
| 2 | 18, 30 |
| 3 | 9, 15 |
| 3 | 3, 5 |
| 5 | 1, 5 |
| अंतिम पंक्ति | 1, 1 |
LCM की गणना: $2 \times 3 \times 3 \times 5 = 90$
$\text{LCM}(18, 30) = 90$
भाग विधि से GCD (HCF)
Step 1: $30 = 18 \times 1 + 12$
Step 2: $18 = 12 \times 1 + 6$
Step 3: $12 = 6 \times 2 + 0$
$\text{GCD}(18, 30) = 6$
2. 3 संख्याओं का उदाहरण (16, 24 और 40)
भाग विधि से LCM
| भाजक (Divisor) | संख्याएँ (Numbers) |
| 2 | 16, 24, 40 |
| 2 | 8, 12, 20 |
| 2 | 4, 6, 10 |
| 2 | 2, 3, 5 |
| 3 | 1, 3, 5 |
| 5 | 1, 1, 5 |
| अंतिम पंक्ति | 1, 1, 1 |
LCM की गणना: $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 240$
$\text{LCM}(16, 24, 40) = 240$
भाग विधि से GCD (HCF)
Step 1 (16 और 24 का GCD):
$24 = 16 \times 1 + 8$
$16 = 8 \times 2 + 0 \implies \text{GCD}(16, 24) = 8$
Step 2 (परिणाम 8 और तीसरी संख्या 40 का GCD):
$40 = 8 \times 5 + 0 \implies \text{GCD}(8, 40) = 8$
$\text{GCD}(16, 24, 40) = 8$
3. 4 संख्याओं का उदाहरण (15, 25, 30 और 45)
भाग विधि से LCM
| भाजक (Divisor) | संख्याएँ (Numbers) |
| 2 | 15, 25, 30, 45 |
| 3 | 15, 25, 15, 45 |
| 3 | 5, 25, 5, 15 |
| 5 | 5, 25, 5, 5 |
| 5 | 1, 5, 1, 1 |
| अंतिम पंक्ति | 1, 1, 1, 1 |
LCM की गणना: $2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 = 450$
$\text{LCM}(15, 25, 30, 45) = 450$
भाग विधि से GCD (HCF)
Step 1 (15 और 25 का GCD):
$25 = 15 \times 1 + 10$
$15 = 10 \times 1 + 5$
$10 = 5 \times 2 + 0 \implies \text{GCD}(15, 25) = 5$
Step 2 (परिणाम 5 और तीसरी संख्या 30 का GCD):
$30 = 5 \times 6 + 0 \implies \text{GCD}(5, 30) = 5$
Step 3 (परिणाम 5 और चौथी संख्या 45 का GCD):
$45 = 5 \times 9 + 0 \implies \text{GCD}(5, 45) = 5$
$\text{GCD}(15, 25, 30, 45) = 5$
